A familia Bernoulli

A família Bernoulli constitui um caso intrigante e raramente visto na História da Humanidade, em particular na História da Matemática, de conjunto de oito eminentes matemáticos que, durante um século, manifestaram especial vocação para a matemática. 

Oriunda da Suíça, reza a história que o pai daqueles que viriam a constituir a célebre família de eminentes matemáticos residia  originalmente em Antuérpia, na Bélgica. O progenitor da família terá sido forçado a abandonar o país por ser Protestante. Estabelecido em Basileia, aí contraiu matrimónio com uma senhora de uma das grandes famílias de banqueiros e conselheiros da cidade tendo-se tornado mercador de sucesso e oficial da cidade.

Em conformidade com esta situação profissional, o futuro dos jovens Bernoullis estava previsto passar pelo negócio familiar.  Porém, em cada caso, assim acaba por não acontecer. O regime parece ter sido muito semelhante para todos os Bernoiulle. Porque não revelavam inclinação para o negócio a que estavam destinados, eram admitidos na Universidade onde, em geral, começavam por frequentar cursos de Magistratura ou Medicina. Só mais tarde, perante a manifestação de grande interesse pela Matemática,  acabavam por se dedicar a essa disciplina. Felizmente para a humanidade, mas contra a vontade de seus pais!

De entre os imensos contributos desta assinalável família é de destacar o contributo decisivo que deram na área do cálculo. Há ainda que lhes agradecer terem sido os professores de tão ilustres matemáticos como Euler ou L´Hopital  e de terem participado activamente na comunidade matemática e na discussão científica da sua época. 

Segue-se uma  breve  biografia dos mais proeminentes membros da família Bernoulli.

Jacob I (1654 - 1705)

Foi compelido a estudar Filosofia e Teologia pelos seus pais, tendo-se  graduado na Universidade de Basileia como mestre em Filosofia em 1671 e licenciado em Teologia em 1676. Contra a vontade de seus pais, estudou Matemática e Astronomia, tendo ministrado a cadeira de Matemática em Basileia até à data da sua morte. Juntamente com o seu irmão Johann I, estudou e difundiu na Europa o cálculo de Leibniz. Apesar de nunca ter feito nenhuma publicação, deixou vários artigos nos jornais científicos da época, um imprtante diário - Meditationes -  e uma obra inacabada - Ars Conjectandi.

Johann I (1667 - 1748)

Tal como o seu irmão Jacob, apesar de ter estudado Medicina, o seu interesse pela Matemática falou mais alto tendo sido iniciado em matemática pelo seu irmão Jacob. Apesar desta relação inicial, a vida destes dois homens está marcada por intermináveis quezílias e disputas científicas. Também com o seu filho Daniel não conseguiu evitar conflitos existindo mesmo relatos de que acabou por o expulsar de casa no advento de uma disputa científica. Conta-se ainda que terá obrigado o filho Daniel a partilhar com ele a glória de uma das suas descobertas.
Johann I Bernouille  foi um dos mais bem sucedidos matemáticos da sua época, justificando-se assim o ser frequentemente apelidado de Aristóteles do Século XVII.  Aquando da morte do seu irmão Jacob, ocupou a cadeira de Matemática na Universidade de Basileia até à data da sua própria morte. Anteriormente tinha sido professor de Física e Matemática em Groenigen. As suas areas de maior interesse foram o estudo das propriedades da luz, as famílias de curvas, tal como o problema de Braquistócrone, a quadratura de áreas e as séries.

 

Nicolau I (1687 - 1759)

Estudou matemática com os seus tios Jacob e Johann. Foi o próprio Jacob que supervisionou a sua graduação, terminada em 1704, como mestre na Universidade de Basileia onde, cinco anos mais tarde, recebeu o doutoramento. Viajou pela Europa onde conheceu e trabalhou com Montmort e Moivre. Acabou por regressar a Basileia em cuja universidade ministrou as disciplinas de Direito e Lógica. Nicolau I era um matemático bastante dotado mas não muito produtivo. Como consequência muitos dos seus importantes descobertas estão espalhadas na sua correspondência, que ascende a 560 textos. A mais significativa parte da sua correspondência com Montmort, entre 1710 e 1712, está publicada na obra Essai d’analyse sur les jeux de hazard (Paris, 1713).
 

Nicolau II (1695 - 1726)
 

Nicoulau II entrou para a universidade de Basileia apenas com 13 anos de idade, formou-se em  Jurisprudência e, como muitos membros da sua família, acabou por estudar Matemática. Foi chamado para a Academia de São Petersburgo. Infelizmente morreu passados apenas oito meses.
Esteve envolvido na famosa disputa entre Newton e Leibniz. As suas áreas de interesse preferencial foram curvas, equações diferenciais, probabilidades e teoria fundamental de álgebra.
 

Daniel (1700 - 1782)

Daniel entrou para a Universidade de Basileia aos 13 anos para estudar Filosofia e Lógica. Obteve o grau em mestre em 1716. A sua educação em Matemática começou com o seu irmão mais velho Nicolau com quem se voltou a cruzar quando, em 1725, foi designado para a Academia de São Petersburgo. Sete anos após a morte do seu irmão, regressou a Basileia onde foi professor de várias disciplinas matemáticas. Daniel foi grande amigo de Euler tendo os dois mantido uma proveitosa colaboração e intercâmbio de ideias em que, frequentemente,  Euler usava a sua extraordinária capacidade analítica para dar forma rigorosa às ideias de Daniel. 

Daniel teve a honra de ganhar por dez vezes a distinção da Academia Francesa.  Entre os seus estudos contam-se trabalhos sobre cálculo e equações diferenciais, probabilidades e uma tentativa de explicar a teoria cinética dos gases.
 

 Johann II (1710 - 1790)

O mais novo dos três filhos de Johann I. Começou por estudar Direito tendo obtido em 1727 o doutoramento em Jurisprudência. Trabalhou com o seu pai em matemática mas também como investigador independente. Recebeu por quatro vezes distinções da Academia de Paris. Quando o seu pai morreu, foi-lhe designada a disciplina de Matemática na Universidade de Basileia. Estudou prioritariamente a luz e o calor.

 

Johann III (1744 - 1807)

Considerado um prodígio desde pequeno, obteve o grau de doutor em Direito quando tinha apenas 14 anos. Como todos os Bernoulli, interessou-se por Matemática e foi chamado pela Academia de Berlim aos 19 anos. O rei Frederico II chamou-o para dirigir o observatório astronómico da Academia, tarefa para a qual não estava adequadamente preparado. Assim, a maior parte das suas obras recaíram sobre Astronomia mas nunca atingiram grande fama nem glória.
As suas àreas de maior interesse foram Probabilidades, Recorrência Decimal e a Teoria das Equações.

Jacob II (1759 - 1789)

Como outros Bernoulli, estudou Direito e enveredou pela Matemática. Em 1782 candidatou-se à cadeira de Física na Universidade de Basileia, quando Daniel morreu. Acabou por não conseguir e mudou-se para Turim e Veneza acabando por se fixar em São Petersburgo.
Aí escreveu importantes trabalhos sobre Física Matemática, referentes a elasticidade, hidrostática e balística. Morreu em São Petersburgo, afogado nos rios e canais daquela a que chamam a Veneza do Norte.