Dürer e a matemática
Dürer foi autor de diversos livros de geometria e perspectiva, nomeadamente um tratado em quatro volumes intitulado Underweysung der Messung mit der Zirckel uñ Rchtscheyt (1525) em geral considerado como o primeiro documento literário onde problemas estritamente representacionais recebem tratamento estritamente científico.
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No Livro I, Dürer trata problemas de Geometria Linear que em geral ocupavam os grandes matemáticos do século XVII: linhas rectas, curvas algébricas, parábola, elipse e hipérbole, e aventura-se mesmo na construção de hélices, concóides (linhas de conchas) e epiciclóides (linha aranha).
No entanto, ao contrário do que faria um matemático puro, Dürer não investiga as propriedades matemáticas destas linhas. Limita-se a construí-las e consegue fazê-lo graças à aplicação engenhosa de um método familiar a qualquer arquitecto ou carpinteiro mas nunca antes aplicado à resolução de um problema puramente matemático: o método das projecções paralelas.
Representou o cone, cortado como uma casca, em elevação lateral e plano térreo, transferindo o número suficiente de pontos da elevação lateral para o plano térreo. A hipérbole normal, produzida por uma secção paralela ao eixo do cone, pode ser lida directamente. As elipses produzidas por secções oblíquas, podem ser obtidas expandindo proporcionalmente os seus eixos principais.
Foi Kepler quem corrigiu o único erro cometido por Dürer: o facto de ter sido incapaz de se libertar da ideia de que a elipse devia alargar em proporção com o alargamento do cone, donde resultava, não uma elipse perfeitamente simétrica, mas um género de ovo, uma curva mais estreita no cimo do que na base.
No Livro III, Dürer dedica-se à construção geométrica das letras góticas segundo um princípio completamente diferente do usual. Combinando linhas rectas com arcos circulares, Dürer inscrevia cada letra num quadrado e estabelecia as suas proporções dividindo os lados do quadrado.
A construção das letras góticas podia assim dispensar os arcos circulares e a inscrição da letra num quadrado largo. A metodologia proposta por Dürer partia de um pequeno número de figuras geométricas tais como quadrados, triângulos e trapézios.
No Livro IV, Dürer introduz como novidade a planificação de sólidos, em detrimento da representação destes em perspectiva. A inscrição dos sólidos no plano deve permitir que, quando recortados e devidamente colados, formem um modelo de um sólido em três dimensões.
Dürer realizou também estudos exaustivos acerca das proporções humanas
