Se quiser conhecer algumas obras, entre aqui!
Até hoje, Bertrand Russell continua a ser
um dos mais
rigorosos e sistemáticos lógicos matemáticos.
Tendo-se revelado com pouca idade, quase ocasionalmente, a sua vocação foi
amadurecendo até que, no Congresso Internacional de Filosofia, em
Paris em 1900, ao ouvir as discussões entre Peano de Turim e de outros filósofos
presentes, Russell se convenceu da importância de uma reforma da lógica para a filosofia
da Matemática. Não conhecia anteriormente a obra de Peano, mas
ficou impressionado pelo facto de em todas as discussões Peano mostrar mais precisão e
rigor lógico do que qualquer um dos outros. Aproximando-se de Peano, Bertrand
Russell disse-lhe: «Desejo
ler as suas obras; traz, porventura, exemplares consigo?» Peano tinha-as. Russell em
pouco tempo leu-as todas e foram elas que impulsionaram as suas ideias sobre os
princípios da Matemática.
A sua lógica matemática encontra-se entre três obras principais (The
Principles of Mathematics, 1903; Principia Mathematica, em colaboração com
Whitehead, em três volumes, 1910-13; An Introduction to Mathematical Philosophy,
1919). Nelas encontramos a indagação vasta e perspicaz dos
conceitos matemáticos fundamentais e das suas articulações com outras esferas do saber:
principalmente com a lógica, mas também com as ciências, com a gnoseologia e com as
análises da linguagem em geral.
Podemos dizer que o trabalho
filosófico de Russell está dividido em dois períodos distintos. O primeiro, até 1914,
é o tempo em que
Russell se dedicou a investigar se havia alguma verdade na Matemática. Aí se
insere a sua magnífica obra Principia Mathematica, publicada pela primeira vez em
1910 com a colaboração de A. N. Whitehead. Era uma
obra bastante volumosa, e o manuscrito foi levado ao editor de maneira descuidada numa
carruagem de cavalos. Foi tratado depois com a mesma irreverência - primeiro deitado para
o cesto dos papéis e depois queimado, mas não antes dos co-autores terem contribuído
com cinquenta libras cada um para as despesas de publicação. Tal como acontece com a
teoria da Relatividade de Einstein, afirma-se que Principia Mathematica só
foi totalmente compreendida por um número muito limitado de pessoas. Russell, numa carta a
duas senhoras que lhe escreveram a dizer o quanto tinham apreciado o livro, declarou
peremptoriamente: Não acredito que tenham lido Principia Mathematica. Até
agora só tive conhecimento de seis pessoas que o leram todo, três polacos que foram
mortos por Hitler, e três americanos do Texas que foram absorvidos por osmose e se
diluíram na grande massa do povo.
Russell situava o segundo período a partir de Agosto de 1914,
altura em que pretendeu alargar a sua leitura ao público e encaminhar os seus pensamentos
para problemas de interesse prático, mais imediato.
As contribuições de Russell para a Matemática incluem a sua descoberta do Paradoxo de Russell, a sua defesa do logicismo (a visão de que a Matemática é, num sentido significativo, reduzida a lógica formal), a sua introdução à teoria das classes e dos tipos.
Segundo Russell, a Matemática é "uma ciência
dedutiva". Partindo de certas premissas chegamos, através de um rigoroso processo de
dedução aos vários teoremas que a constituem.
«Em Matemática, dadas as premissas, não é necessário
qualquer apelo ao senso comum ou à intuição, ou a algo mais que não seja rigorosa
lógica dedutiva».
Russell prescinde assim do apelo kantiano à
intuição e estabelece canonicamente que «o que se pode saber, em Matemática e com
métodos matemáticos, é aquilo que se pode deduzir por via puramente lógica».
Um dos problemas que Russell se coloca é: quais são as
relações existentes entre a Matemática e a Lógica?
Historicamente falando, diz ele, são duas disciplinas
completamente distintas, uma ligada à ciência e a outra à filosofia. No entanto, na
época moderna, as suas relações são cada vez maiores: a lógica torna-se mais
matemática e a matemática cada vez mais lógica.
«A consequência é que actualmente é de todo impossível traçar uma linha entre as duas, porque são uma única coisa... A lógica é a juventude da matemática, e a matemática é a maturidade da lógica.»
Da mesma forma que Russell queria usar a lógica para clarificar conceitos da Matemática, também queria usá-la para clarificar conceitos em Filosofia. Enquanto um dos fundadores da filosofia analítica, Russell é recordado pelo seu trabalho em que usa a lógica de primeira ordem e pelo seu empenho na importância da forma lógica para a resolução de muitos problemas filosóficos. Aqui, tal como na Matemática, a sua esperança era que aplicando maquinaria lógica podessemos ser capazes de resolver grandes dificuldades.
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