Dividir Segundo uma Razão

Todas as versões gregas de Dividir Segundo uma Razão se perderam. Porém, foi feita uma tradução arábe que está na base da tradução latina efectuada, em 1706, por Edmund Halley.

A obra é constituída por dois livros onde, fundamentalmente,  Apolónio resolve o seguinte problema: Dadas duas rectas e um ponto em cada uma, traçar por um terceiro ponto dado uma recta que corte sobre as rectas dadas segmentos que estejam numa razão dada. 

Este problema equivale a resolver uma equação quadrática do tipo .