Como surgiram?
A equação do 3ºgrau foi estudada pelos árabes que reduziam a resolução de qualquer equação deste tipo à intersecção das cónicas. Foi “Omar Khayyam”, (1048-1131) quem, pela primeira vez, fez o seu tratamento exaustivo. Na sua “Algebra” (datada de 1079 e traduzida em 1851 por F. Woepke), este matemático e poeta considerou as equações de 3ºgrau divididas em catorze tipos que indicamos em seguida:
- Uma equação binómio:
x3=c 
- Seis equações trinómios:
| x3+bx=c | x3+c=bx | x3=bx+c |
| x3+ax2=c | x3+c=ax2 | x3=ax2+c |
- Sete equações quadrinómios:
| x3+ax2+bx=c | x3+ax2+c=bx | x3+bx+c=ax2 |
| x3=ax2+bx+c | x3+ax2=bx+c | x3+bx=ax2+c |
| x3+c=ax2+bx |
onde a, b e c são números positivos.
A respeito destas equações, observe-se que:
- Os casos em que c=0 reduzem-se a uma equação de grau inferior a três.
- A equação binómio pode obter-se pela intersecção de duas parábolas, ou duma parábola com uma hipérbole; a primeira das seis equações trinómios indicadas pode obter-se por intersecção de uma parábola com uma circunferência e as restantes cinco pela intersecção de uma parábola com uma hipérbole; a primeira, a terceira e a sexta das sete equações quadrinómios, podem obter-se pela intersecção de uma circunferência com uma hipérbole, e as restantes quatro pela intersecção de duas hipérboles.
Até ao século XVI não se dispunha de um algoritmo estritamente numérico que permitisse obter a solução para a equação do 3º grau. Só com Tartaglia e Cardano é que viria a ser dado esse importante passo para a resolução de equações.