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Luca Pacioli

Pouco se sabe da sua infância excepto que recebeu a sua educação de um matemático Dominico Bragadino, e do seu amigo mais velho Piero della Francesca (com quem, alguns anos mais tarde, teve uma disputa devido a ter plagiado alguns dos seus trabalhos.

Proveniente de uma família pobre, o futuro de Pacioli avizinhava-se pouco promissor. Juntou-se a um mosteiro Franciscano em Sansepulcro e tornou-se num aprendiz de um homem de negócios local. O jovem Pacioli cedo abandonou as suas aprendizagens para ir trabalhar como matemático para uma escola.

Pacioli e o seu amigo Piero della Francesca foram para Appenines, onde Francesca conseguiu que Pacioli  tivesse acesso à biblioteca de Frederico, Conde de Urbino. A colecção de cerca de 4000 livros permitiu-lhe aumentar os seus conhecimentos em matemática.

Francesca apresentou Pacioli a Leon Baptist Alberti, que se tornou seu novo mentor e levou Pacioli para Veneza onde lhe arranjou um cargo como tutor dos três filhos de António de Reimpose, um rico mercador.

Durante este tempo, no ano de 1470, Pacioli escreveu o seu primeiro manuscrito sobre álgebra, o qual era dedicado aos três filhos de Reimpose. Tinha nesta altura 25 anos.

Alberti também apresentou Pacioli ao Papa Paulo II que encorajou Pacioli a tornar-se monge e a dedicar a sua vida a Deus.

Depois da morte de Alberti, em 1472, Pacioli aceitou a sugestão do Papa, e fez os votos para Franciscano.

Em 1475, Pacioli tornou-se professor na universidade de Perugia, onde ficou durante seis anos, tendo sido o primeiro a leccionar uma cadeira de matemática nessa universidade.

Depois de 1481, Pacioli andou por toda a Itália, e por alguns locais fora, até ser chamado de novo para a universidade de Perugia pelos Franciscanos, em 1486. No decorrer deste tempo. Pacioli começou a chamar-se a si mesmo “Magister” que significa mestre que é equivalente a um professor a tempo inteiro nos dias de hoje.

O ano de 1494 é o único durante a vida de Pacioli que é absolutamente certo. Foi durante este ano que Pacioli, com 49 anos, publicou o seu famoso livro “Summa de Arithmetica, Geometria proportioni et propornaliti” (colecção de conhecimentos de Aritmética, Geometria, proporção e proporcionalidade), conhecido apenas por “Summa”. Este livro foi impresso em Itália em 1494, apenas doze anos após o aparecimento, em Veneza da primeira edição impressa dos “Elementos” de Euclides. Esta obra de Pacioli, contém parte original realizada por ele, além de uma compilação do conhecimento matemático da época; precisamente por isto constitui um documento muito importante pois permite estabelecer comparações com obras anteriores.

Foi também uma outra secção deste livro que tornou Pacioli famoso. A secção de que falamos era a “Particulario de computies et Scripturis”, um tratado sobre a contabilidade. O “scripturis” foi depois descrito por alguns como “um catalizador que lançou o passado no futuro”. Pacioli foi a primeira pessoa a descrever contabilidade de dupla entrada, também conhecido como método Veneziano. Este novo sistema era o último grito que revolucionou a economia e o comércio. O “Summa” tornou Pacioli uma celebridade e assegurou-lhe um lugar na história como “o pai da contabilidade”. Este livro foi o tratado de matemática mais lido em toda a Itália e foi um dos primeiros livros publicados na imprensa de Gutemberg.

No que respeita ao estudo de equações, Luca Pacioli trata, no “Summa”, a resolução da equação geral de 1º e 2º graus. Os casos que especifica são exactamente os mesmos casos que Fibonnaci no “Liber Abaci” e as justificações que dá são também baseadas nos “Elementos” de Euclides.

A comparação das duas obras permite, portanto, concluir que não houve, neste campo, progressos sensíveis nos cerca de trezentos anos que separam os seus autores.

A obra de Pacioli tornou-se instantaneamente famosa e, em 1497 ele foi convidado para ir para Milão ensinar matemática na corte de Loduvico Maria Sforzo, duque de Milão. Um dos seus alunos viria a ser Leonardo da Vinci. Durante os setes anos que Pacioli e da Vinci passaram juntos, os dois entre ajudaram-se para criar duas obras primas que iriam ficar para a posteridade. Da Vinci ilustrou o seguinte e segundo mais importante manuscrito de Pacioli “De Divina Proportioni”. Pacioli por sua vez ensinou a da Vinci perspectiva e   proporcionalidade. Isto permitiu a da Vinci criar uma das suas maiores obras primas; um mural na parede norte do claustro Dominicano de Santa Maria de Graça. Este mural é a mais famosa pintura do sec. XV, conhecido como “ A ultima ceia”. A geometria que Pacioli ensinou a da Vinci viria a manifestar-se em muitos dos seus últimos trabalhos. O próprio menciona muitas vezes Pacioli nas suas obras

Nos anos que se seguiram Pacioli continuou a ensinar e a escrever.

Em 1505, foi eleito superior da ordem Franciscana na província romana, e depois foi aceite como membro do mosteiro de Florença em “Santa Croce”.

Em 1509, “De Divina Proportioni” e os “Elementos” de Euclides foram publicados em Veneza. No mesmo ano Pacioli deu uma importante aula sobre proporção e proporcionalidade, uma aula que realçou a relação da proporção com a religião, medicina, direito, arquitectura, gramática, imprensa, escultura, musica e todas as artes liberais.

Durante este tempo de transição entre a metafísica “aproximada” da idade média e a aproximação racional da Renascença, Pacioli deu a explicação lógica do significado da divina proporção dos números no seu livro “Divina Proportioni”. Isso deixou uma marca nas razoes divinas no tempo do Renascimento.

Em 1514, o Papa Leon III chamou Pacioli ao Papado de Roma para este se tornar ai professor.

Os estudiosos estão incertos sobre o que aconteceu posteriormente a Pacioli, mas pensam que ele não chegou a ir para Roma.

Contudo, Pacioli não deu uma contribuição assim  tão original para a matemática, embora o seu trabalho “Summa” escrito em linguagem vulgar, que permite a qualquer leigo aprender os conteúdos de Álgebra, contribuiu para o seu desenvolvimento no século XVI.

Pensa-se que Pacioli morreu a 19 de Junho de 1517 no mosteiro de Sansepulcro.

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